Тело свободно падает из состояния покоя. Какой путь оно пролетит за первые 5 сек ? за первые 10 сек ? Какой скорости оно достигнет в конце 10-й секунды?
Нужно пошаговое решение, если можно то с объяснением

Чтобы решить задачу о свободном падении тела, нужно воспользоваться законами кинематики, применяя их к ситуации, где тело движется под действием силы тяжести $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, начиная из состояния покоя ($v_0 = 0$).

1. Формулы для решения:

1. Уравнение пути ($S$) при равномерно ускоренном движении без начальной скорости: $$S = \frac{1}{2} g t^2$$
2. Уравнение скорости ($v$) при равномерно ускоренном движении: $$v = g t$$

2. Расчёт пути за первые 5 секунд:

• Подставляем значения в формулу пути: $$S_5 = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2$$
• Вычисляем: $$S_5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25 = 4.9 \cdot 25 = 122.5 \, \text{м}$$

Итак, за первые 5 секунд тело пролетит 122.5 метра.

3. Расчёт пути за первые 10 секунд:

• Подставляем значения в формулу пути: $$S_{10} = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 10^2$$
• Вычисляем: $$S_{10} = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 100 = 4.9 \cdot 100 = 490 \, \text{м}$$

Итак, за первые 10 секунд тело пролетит 490 метров.

4. Расчёт скорости в конце 10-й секунды:

• Используем формулу скорости: $$v_{10} = g t = 9.8 \cdot 10$$
• Вычисляем: $$v_{10} = 98 \, \text{м/с}$$

Итак, к концу 10-й секунды тело достигнет скорости 98 м/с.

Итоговые ответы:

1. Путь за первые 5 секунд: $122.5 \, \text{м}$.
2. Путь за первые 10 секунд: $490 \, \text{м}$.
3. Скорость в конце 10-й секунды: $98 \, \text{м/с}$.

Объяснение:

1. Мы использовали формулы для движения с постоянным ускорением, где ускорение равно $g$, а начальная скорость равна $0$.
2. Для вычисления пути и скорости достаточно знать только время ($t$) и ускорение ($g$).
3. Формулы дают точные значения для всех величин, так как движение свободное, без сопротивления воздуха.