Определите равнодействующую двух равных сил по 4Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу

Для определения равнодействующей двух равных сил по 4 Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу, мы можем использовать правило параллелограмма сил или методы векторной алгебры.

Сначала рассмотрим геометрический подход с использованием правила параллелограмма. Представим две силы как векторы, исходящие из одной точки. Угол между ними составляет 60 градусов. Чтобы найти равнодействующую, мы дополняем эти векторы до параллелограмма и проводим диагональ из точки их общего начала. Эта диагональ и будет равнодействующей силой. В нашем случае, поскольку силы равны и угол между ними 60 градусов, параллелограмм становится ромбом, и диагональ ромба, которую мы ищем, будет также линией симметрии.

Теперь воспользуемся законами тригонометрии для расчета. Половина угла ромба составляет 30 градусов. Используя теорему косинусов, можно вычислить длину диагонали (равнодействующей силы) следующим образом:

$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)}$

где $F_1$ и $F_2$ — величины сил (4 Н каждая), а $\theta$ — угол между ними (60 градусов). Подставляя значения, получаем:

$F = \sqrt{4^2 + 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \cos(60^\circ)}$

Поскольку $\cos(60^\circ)$ равен 0.5, уравнение примет вид:

$F = \sqrt{16 + 16 + 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 0.5} = \sqrt{32 + 16} = \sqrt{48}$

Таким образом, величина равнодействующей двух сил по 4 Н, направленных под углом 60 градусов друг к другу, составляет $\sqrt{48}$ Н, что примерно равно 6.93 Н.