Cрочно! Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость на всем пути.

Для расчета средней скорости на всем пути важно помнить, что средняя скорость рассчитывается как отношение общего пройденного расстояния к общему времени в пути, а не как простое среднее арифметическое скоростей.

Разберем задачу пошагово:

Обозначения:

• Первая половина пути пройдена со скоростью $v_1 = 36 \, \text{км/ч}$.
• Вторая половина пути пройдена со скоростью $v_2 = 72 \, \text{км/ч}$.

Предположим, что общее расстояние пути равно $S$. Тогда:

• Первая половина пути составляет $S_1 = \frac{S}{2}$.
• Вторая половина пути также составляет $S_2 = \frac{S}{2}$.

Найдем время движения на каждой части пути:

Время рассчитывается по формуле: $t = \frac{S}{v}$.

1. Время, затраченное на первую половину пути:

   $$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{2}}{36} = \frac{S}{72} \, \text{ч}.$$

2. Время, затраченное на вторую половину пути:

   $$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{S}{2}}{72} = \frac{S}{144} \, \text{ч}.$$

Общее время движения:

Приведем к общему знаменателю:

Средняя скорость:

Средняя скорость рассчитывается как:

Подставим $t_{\text{общ}} = \frac{S}{48}$:

Ответ:

Средняя скорость на всем пути составляет 48 км/ч.