Период обращения колеса увеличился. Как изменились угловая скорость, линейная скорость, центростремительное ускорение?

Если период обращения колеса увеличился, это означает, что колесо стало двигаться медленнее, и для совершения одного полного оборота теперь требуется больше времени. Рассмотрим, как это изменение повлияло на угловую скорость, линейную скорость и центростремительное ускорение:

1. Угловая скорость ($\omega$):
   Угловая скорость связана с периодом обращения $T$ через формулу:

   $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$

   Если период $T$ увеличивается, то угловая скорость $\omega$ уменьшается, так как они находятся в обратной зависимости. Чем больше период, тем медленнее вращение, и, следовательно, угловая скорость становится меньше.

2. Линейная скорость (v):
   Линейная скорость точки на ободе колеса определяется выражением:

   $$v = \omega \cdot r$$

   где $r$ — радиус колеса. Поскольку угловая скорость $\omega$ уменьшилась, а радиус остаётся неизменным, линейная скорость $v$ также уменьшится. Это логично, так как колесо движется медленнее и точка на его ободе проходит меньшее расстояние за единицу времени.

3. Центростремительное ускорение ($a_c$):
   Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле:

   $$a_c = \frac{v^2}{r} = \omega^2 \cdot r$$

   Поскольку и угловая скорость $\omega$, и линейная скорость $v$ уменьшились, центростремительное ускорение $a_c$ также станет меньше. Оно уменьшается пропорционально квадрату угловой скорости, поэтому падение угловой скорости приводит к значительному уменьшению центростремительного ускорения.

Вывод: При увеличении периода обращения колеса его угловая скорость, линейная скорость и центростремительное ускорение уменьшаются.