В баллоне находится метан под давлением 8*10 6 Па. и температуре 47 градусов С. Масса метана 3 кг. Нужно определить объём баллона. Молярная масса метана 0,016 кг/моль

Чтобы определить объём баллона, в котором находится метан, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

Где:

• $P$ — давление газа, Па;
• $V$ — объём газа, м³;
• $n$ — количество вещества, моль;
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$);
• $T$ — температура, К.

Шаг 1. Переведём температуру в Кельвины

Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле:

Подставляем:

Шаг 2. Найдём количество вещества $n$

Количество вещества рассчитывается по формуле:

Где:

• $m$ — масса метана, кг;
• $M$ — молярная масса метана, кг/моль.

Подставляем значения:

Шаг 3. Выразим объём $V$ из уравнения состояния

Перепишем уравнение состояния для объёма:

Шаг 4. Подставим значения

Подставим известные значения в формулу:

Сначала вычислим числитель:

Теперь разделим на давление:

Ответ

Объём баллона составляет $0,0625 \, \text{м³}$ или $62,5 \, \text{литра}$.