Тело, массой m=100г, падает свободно. Определите изменение импульса этого тела за первые две секунды падения.

Чтобы определить изменение импульса тела, нужно воспользоваться определением импульса и законами движения для свободно падающего тела.

1. Определение импульса

Импульс тела $\vec{p}$ — это произведение его массы $m$ на скорость $\vec{v}$:

где:

• $m$ — масса тела,
• $\vec{v}$ — скорость тела.

2. Свободное падение

Тело падает свободно, то есть его движение обусловлено только гравитационным ускорением $g$, которое направлено вниз. На первых двух секундах тела будет ускоряться с постоянным ускорением $g$.

Скорость тела после времени $t$ в случае свободного падения рассчитывается по формуле:

где $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.

3. Изменение импульса

Для нахождения изменения импульса $\Delta \vec{p}$, нужно вычислить импульс в начальный момент времени (когда тело не имеет скорости) и через 2 секунды падения.

• В начальный момент времени скорость $v(0) = 0$, следовательно, импульс также равен нулю:

• Через 2 секунды скорость будет:

Импульс через 2 секунды:

4. Изменение импульса

Теперь, изменение импульса за первые 2 секунды будет равно разности конечного и начального импульсов:

Ответ: изменение импульса тела за первые 2 секунды падения составляет 1.96 кг·м/с.