Какое тело сложнее заставить вращаться — диск или колесо? Массы и радиусы диска и колеса одинаковы.

Если масса и радиус диска и колеса одинаковы, то на то, какое тело сложнее заставить вращаться, влияет их момент инерции. Момент инерции определяет, насколько трудно телу изменить его угловую скорость под воздействием внешнего момента силы. Формула момента инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения.

Для диска, момент инерции относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости, вычисляется по формуле:

где $m$ — масса диска, $r$ — его радиус.

Для колеса, которое можно представить как тонкий обод (вся масса сосредоточена на его окружности), момент инерции относительно той же оси определяется формулой:

Сравнивая эти формулы, видно, что момент инерции колеса в два раза больше момента инерции диска:

Чем больше момент инерции, тем больше момент силы нужно приложить, чтобы сообщить телу ту же угловую ускорение. Поэтому колесо сложнее заставить вращаться, чем диск, при условии одинаковых масс и радиусов.

Это связано с тем, что в колесе вся масса сосредоточена на максимальном расстоянии от оси вращения, что увеличивает его сопротивление изменению углового движения. В диске же масса распределена более равномерно, и часть её находится ближе к оси, что снижает момент инерции.