В течение 30 с человек шестом отталкивает от пристани бар­жу, прилагая усилие F = 400 Н. На какое расстояние отойдет от пристани баржа, если ее масса m = 300 т?

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса и принципом действия сил.

Дано:

• Сила, с которой человек отталкивает баржу, $F = 400 \, \text{Н}$,
• Масса баржи, $m = 300 \, \text{т} = 300 000 \, \text{кг}$,
• Время, в течение которого человек оказывает усилие, $t = 30 \, \text{с}$.

Решение:

1. Определим импульс баржи.
   Сила действует на баржу в течение времени 30 секунд. Импульс, который приобретает баржа, можно найти по формуле:

   $$\Delta p = F \cdot t.$$

   Подставляем известные значения:

   $$\Delta p = 400 \, \text{Н} \cdot 30 \, \text{с} = 12 000 \, \text{Н} \cdot \text{с}.$$

2. Определим скорость баржи.
   В соответствии с законом сохранения импульса, изменение импульса баржи будет равно произведению её массы на скорость:

   $$\Delta p = m \cdot v,$$

   где $v$ — скорость баржи. Из этого уравнения можно выразить скорость:

   $$v = \frac{\Delta p}{m} = \frac{12 000}{300 000} = 0,04 \, \text{м/с}.$$

3. Определим расстояние, на которое отойдет баржа.
   Теперь, зная скорость баржи, можно найти, на какое расстояние она отойдёт от пристани. Для этого используем формулу для пути при равномерном движении:

   $$S = v \cdot t.$$

   Подставляем значения:

   $$S = 0,04 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с} = 1,2 \, \text{м}.$$

Ответ: Баржа отойдёт от пристани на 1,2 метра.