Сколько граммов из 64 граммов урана останется через 1 ч 32 минуты, если период его полураспада равен 23 минутам?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать формулу для расчета остаточной массы вещества, которое распадается по закону радиоактивного распада. Формула имеет вид:

где:

• $N(t)$ — масса вещества, которая останется через время $t$,
• $N_0$ — начальная масса вещества,
• $T_{1/2}$ — период полураспада вещества,
• $t$ — время, через которое мы ищем остаточную массу.

Дано:

• Начальная масса $N_0 = 64$ грамма,
• Период полураспада $T_{1/2} = 23$ минуты,
• Время $t = 1$ ч 32 мин = 92 минуты.

Теперь можем подставить эти значения в формулу.

1. Рассчитаем, сколько полупериодов прошло за время 92 минуты:

Это означает, что прошло 4 полупериода.

2. Теперь используем формулу для остаточной массы:

3. Рассчитаем степень:

4. Умножим начальную массу на $\frac{1}{16}$:

Ответ: Через 1 час 32 минуты из 64 граммов урана останется 4 грамма.