Поезд массой 400 т начав движение на пути 3 км развивает скорость 60 км/ч. Какова средняя мощьность локомотива, если коэффициень трения равен 0,0045?

Для того чтобы найти среднюю мощность локомотива, нужно рассчитать работу, совершённую локомотивом, и затем разделить её на время, за которое она была выполнена.

1. Определим работу, совершённую локомотивом.

Работа, совершённая силой трения, может быть вычислена по формуле:

где:

• $F$ — сила трения,
• $S$ — расстояние, пройденное поездом.

Сила трения определяется как:

где:

• $\mu$ — коэффициент трения,
• $N$ — сила нормального давления (в данном случае равна весу поезда).

Вес поезда можно найти как:

где:

• $m$ — масса поезда (400 т = 400 000 кг),
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Таким образом, сила трения будет:

Теперь вычислим работу, совершённую локомотивом за 3 км пути:

2. Определим время, за которое поезд преодолевает 3 км.

Сначала переведём скорость в м/с:

Теперь найдём время, которое требуется поезду, чтобы преодолеть расстояние в 3 км:

3. Найдем среднюю мощность.

Мощность — это работа, выполненная за единицу времени:

Таким образом, средняя мощность локомотива составляет 294 кВт.