Растягивая резинку силой 45 Н, мальчик удлинил ее на 9 см. Какое удлинение он получил бы, приложив силу 112,5 Н? Мне не нужны ваши копипасты, я даю 50 баллов за хорошее объяснение и развёрнутое решение задачи.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как резинка. Закон Гука гласит, что удлинение (или сжатие) упругого тела пропорционально приложенной силе, при условии, что тело не перешло свой предел упругости. Формула закона Гука выглядит так:

$F = k \cdot \Delta L$

Где:

• $F$ - приложенная сила (в ньютонах, Н)
• $k$ - жёсткость пружины или коэффициент упругости (в ньютонах на метр, Н/м)
• $\Delta L$ - удлинение или сжатие (в метрах, м)

Изначально мальчик прикладывает силу 45 Н и достигает удлинения 9 см. Нам нужно сначала перевести сантиметры в метры (1 см = 0.01 м). Поэтому удлинение составит 0.09 м. Подставив эти данные в формулу закона Гука, мы можем рассчитать коэффициент упругости $k$:

$k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{45 \, Н}{0.09 \, м}$

Рассчитаем значение $k$:

$k = \frac{45}{0.09} \, Н/м$

Теперь мы можем использовать это значение $k$, чтобы найти удлинение при силе 112.5 Н. Подставим известные значения в закон Гука:

$\Delta L_{новое} = \frac{F_{новое}}{k}$

$\Delta L_{новое} = \frac{112.5 \, Н}{k}$

Подставим значение $k$ и рассчитаем новое удлинение:

$\Delta L_{новое} = \frac{112.5}{k} \, м$

Давайте произведем расчеты.

Коэффициент упругости $k$ для резинки составляет 500 Н/м. Это означает, что для удлинения резинки на 1 метр требуется сила в 500 Н.

Теперь, применяя этот коэффициент к новой силе в 112.5 Н, мы получаем, что удлинение резинки составит 22.5 см.

Таким образом, при увеличении силы с 45 Н до 112.5 Н, удлинение резинки увеличится с 9 см до 22.5 см. Это линейное увеличение удлинения, соответствующее закону Гука, который предполагает прямую пропорциональность между приложенной силой и удлинением упругого тела в его упругой области. ​​