Если приложить к пружине силу 5 Н, то её удлинение составит 5 см. Найди массу гирьки, которую нужно подвесить на пружине, чтобы её удлинение составило 9 см. (ответ округли до сотых.) помогите с решением пожалуйста

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе, то есть $F = k \cdot x$, где $F$ — сила, приложенная к пружине, $k$ — жесткость пружины, а $x$ — удлинение пружины.

Из условия задачи известно, что при силе 5 Н удлинение пружины составляет 5 см. Сначала переведём удлинение из сантиметров в метры, поскольку в физике принято использовать метрическую систему единиц. Получается, что 5 см = 0,05 м. Теперь мы можем найти жесткость пружины $k$:

$k = \frac{F}{x} = \frac{5\, \text{Н}}{0,05\, \text{м}} = 100\, \text{Н/м}$

Теперь, зная жесткость пружины, мы можем вычислить, какую силу нужно приложить, чтобы достичь удлинения в 9 см (или 0,09 м):

$F_{\text{нов}} = k \cdot x_{\text{нов}} = 100\, \text{Н/м} \cdot 0,09\, \text{м} = 9\, \text{Н}$

Чтобы найти массу гирьки, которая создаст такую силу, воспользуемся вторым законом Ньютона $F = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения, принимаемое за $9,8\, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли. Тогда масса гирьки $m$ будет равна:

$m = \frac{F_{\text{нов}}}{g} = \frac{9\, \text{Н}}{9,8\, \text{м/с}^2} \approx 0,92\, \text{кг}$

Таким образом, чтобы удлинение пружины составило 9 см, на неё нужно подвесить гирьку массой примерно 0,92 кг.