Автомобиль движется по дороге к мосту со скоростью u=72 км ч.В начальный момент расстояние от автомобиля до начала моста равно l=200м. На каком расстоянии s от середины моста будет находиться автомобиль через t =1 мин., если длина моста L=400 м

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Скорость автомобиля $u = 72 \, \text{км/ч}$.
   • Расстояние от автомобиля до начала моста $l = 200 \, \text{м}$.
   • Время $t = 1 \, \text{мин} = \frac{1}{60} \, \text{ч}$.
   • Длина моста $L = 400 \, \text{м}$.

2. Перевод скорости в м/с: Скорость автомобиля задана в км/ч, но для дальнейших расчетов нам удобнее использовать метры в секунду. Для перевода скорости из км/ч в м/с нужно умножить на коэффициент $\frac{1000}{3600} = \frac{5}{18}$.

   $$u = 72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{5}{18} = 20 \, \text{м/с}.$$

3. Определение расстояния, которое проедет автомобиль за 1 минуту: Время $t = 1 \, \text{мин}$ можно перевести в секунды: $t = 60 \, \text{с}$.

   Теперь вычислим, какое расстояние проедет автомобиль за 60 секунд. Для этого умножим скорость на время:

   $$\text{расстояние} = u \times t = 20 \, \text{м/с} \times 60 \, \text{с} = 1200 \, \text{м}.$$

4. Рассмотрим, как меняется положение автомобиля относительно моста:

   • Начальная позиция автомобиля относительно моста: $l = 200 \, \text{м}$.
   • Длина моста $L = 400 \, \text{м}$.

   За 60 секунд автомобиль преодолеет 1200 м. Мы можем разделить его путь на несколько частей:

   • Сначала он пройдет расстояние $200 \, \text{м}$ до начала моста.
   • Затем, двигаясь по мосту, он проедет еще $400 \, \text{м}$.
   • После этого автомобиль продолжит движение за мостом.

   Таким образом, через 1200 м автомобиль окажется на расстоянии 1200 м от начальной точки, что будет находиться 600 м за концом моста (поскольку мост длиной 400 м, а автомобиль проехал 1200 м).

5. Определение расстояния от середины моста до положения автомобиля: Середина моста находится на расстоянии $\frac{L}{2} = \frac{400}{2} = 200 \, \text{м}$ от его начала. Чтобы найти расстояние от середины моста до положения автомобиля, нужно учесть, что автомобиль на момент времени 1 минута находится на расстоянии 600 м за концом моста. То есть, расстояние от середины моста до автомобиля будет равно:

   $$600 \, \text{м} - 200 \, \text{м} = 400 \, \text{м}.$$

Ответ: Через 1 минуту автомобиль будет находиться на расстоянии 400 м от середины моста.