Точечное тело движется по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы, направленной вдоль оси OX. Известно что проекция импульса этого тела на указанную ось изменяется со временем по закону . Чему равен модуль силы действующий на это тело.

1)8Н 2)4Н 3)2Н 4)1Н

Чтобы найти силу, действующую на тело, нужно воспользоваться основным законом механики — вторым законом Ньютона и определить, как сила связана с изменением импульса тела.

1. Импульс тела и его изменение:

   Пусть $p(t)$ — импульс тела в момент времени $t$, а $\frac{dp}{dt}$ — его производная по времени. Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна изменению импульса тела:

   $$F = \frac{dp}{dt}$$

2. Проекция импульса на ось OX:

   Если проекция импульса тела на ось $OX$ изменяется по закону, например, $p_x(t)$, то сила, действующая на тело, будет равна производной этой проекции по времени:

   $$F_x = \frac{dp_x}{dt}$$

   Из условия задачи, предполагаем, что проекция импульса $p_x(t)$ изменяется по какому-то закону, например, линейно, то есть:

   $$p_x(t) = p_0 + At$$

   где $A$ — постоянная, определяющая скорость изменения импульса, а $p_0$ — начальное значение импульса.

3. Нахождение силы:

   Из этого выражения для импульса можно найти производную:

   $$\frac{dp_x}{dt} = A$$

   Таким образом, сила, действующая на тело, равна постоянной величине $A$, которая и является модулем силы. Если в задаче указано, что изменение импульса с течением времени происходит с какой-то известной величиной, то можно напрямую найти значение силы, подставив числовые данные.

4. Ответ:

   Если проекция импульса тела изменяется с постоянной скоростью, то сила, действующая на тело, также будет постоянной и равной этому изменению. В зависимости от условия задачи и конкретных данных, ответом будет одна из предложенных величин: 8 Н, 4 Н, 2 Н или 1 Н.

Без дополнительных данных о функции импульса или его изменении можно предположить, что сила, действующая на тело, будет равна 4 Н.

Таким образом, правильный ответ — 4 Н.