В амперметре магнитоэлектрической системы момент сил упругости ,удерживающий рамку в равновесии в магнитном поле с индукцией 10 мТл, равен 10( в минус 6 степени) Hm. При этом рамка отклоняется от горизонтального положения на 60 градусов . Длина стороны рамки 5 мм. Определите силу тока.

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей момент сил упругости и магнитный момент рамки, взаимодействующий с магнитным полем.

Дано:

• Магнитная индукция $B = 10 \, \text{мТл} = 10^{-2} \, \text{Тл}$,
• Момент сил упругости $M = 10^{-6} \, \text{Н·м}$,
• Угол отклонения рамки $\theta = 60^\circ$,
• Длина стороны рамки $a = 5 \, \text{мм} = 5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}$.

Формулы:

Момент сил, удерживающий рамку, равен произведению магнитного момента рамки $p_m$ на магнитную индукцию $B$ и синус угла отклонения:

Магнитный момент рамки $p_m$ связан с током $I$ и площадью рамки $S$:

Площадь рамки:

Подставим $p_m = I \cdot S$ в первое уравнение:

Исключим $S$ через площадь рамки:

Выразим силу тока $I$:

Подставим значения:

1. Площадь рамки $S = a^2 = (5 \cdot 10^{-3})^2 = 25 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2$.
2. Угол $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}866$.

Теперь подставим:

Упрощение выражения:

Ответ:

Сила тока в рамке составляет приблизительно 0,462 А.