Температура в лаборатории поддерживается равной 20°С. В помещение лаборатории вносят два медных бруска. Первый брусок имеет массу 5 кг и начальную температуру 100°С, а второй – массу 2 кг и температуру 200°С. Первый брусок кладут сверху второго. При достижении теплового равновесия оба бруска будут иметь температуру, примерно равную

1) 150°С

2) 130°С

3) 33°С

4) 20°С

Для решения задачи на тепловое равновесие воспользуемся законом сохранения энергии: количество тепла, которое отдает более горячий брусок, равно количеству тепла, которое получает более холодный брусок.

Дано:

• Первый брусок (медь):
  масса $m_1 = 5 \, \text{кг}$, начальная температура $T_1 = 100^\circ\text{C}$.
• Второй брусок (медь):
  масса $m_2 = 2 \, \text{кг}$, начальная температура $T_2 = 200^\circ\text{C}$.
• Температура лаборатории: $20^\circ\text{C}$ (но на теплообмен с окружающей средой не влияет).
• Удельная теплоемкость меди $c = 390 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$.

Искомая величина: температура теплового равновесия $T$.

Формула для расчета:

Применим формулу теплового баланса:

или

где:

• $Q_{\text{отдал}} = m_2 c (T_2 - T)$ — количество тепла, которое отдает второй (горячий) брусок,
• $Q_{\text{получил}} = m_1 c (T - T_1)$ — количество тепла, которое получает первый (холодный) брусок.

Решение:

1. Упростим уравнение, подставив значения:

2. Раскроем скобки:

3. Перенесем все $T$ в одну сторону, числа в другую:

4. Найдем $T$:

Ответ:

Температура теплового равновесия составляет примерно $130^\circ\text{C}$. Правильный ответ: 2.