1.Тело (например, острие в волновой ванне) колеблется сначала с частотой 6Гц, а затем с частотой 4 Гц, возбуждая волны в воде.Сравните длины волн,распространяющихся в воде.

Чтобы сравнить длины волн, возникающих в воде при колебаниях с разными частотами, нужно использовать основное соотношение для волнового движения:

где:

• $v$ — скорость распространения волны (предполагаем, что она остаётся постоянной в данной среде),
• $\lambda$ — длина волны,
• $f$ — частота колебаний.

1. Частота 6 Гц:
   Пусть длина волны при частоте 6 Гц равна $\lambda_1$. Тогда:

где $f_1 = 6$ Гц.

2. Частота 4 Гц:
   Пусть длина волны при частоте 4 Гц равна $\lambda_2$. Тогда:

где $f_2 = 4$ Гц.

3. Сравнение длины волн:
   Так как скорость волны $v$ в воде остаётся неизменной, длины волн можно сравнить через частоты:

Подставим значения частот:

Это означает, что длина волны при частоте 6 Гц ($\lambda_1$) составляет $\frac{2}{3}$ длины волны при частоте 4 Гц ($\lambda_2$).

4. Вывод:
   Длина волны при частоте 6 Гц меньше длины волны при частоте 4 Гц в соотношении 2:3. Таким образом:

• $\lambda_1 = \frac{2}{3} \lambda_2$,
• $\lambda_2 = \frac{3}{2} \lambda_1$.

Волны с большей частотой имеют меньшую длину при неизменной скорости распространения.