Нагреваемый при постоянном давлении идеальный одноатомный газ совершил работу 400 дж,какое количество теплоты было передано газу?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить основные принципы термодинамики и уравнение первого закона термодинамики, которое описывает изменение внутренней энергии газа, количество работы и теплоты.

Уравнение первого закона термодинамики выглядит так:

где:

• $\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа,
• $Q$ — количество теплоты, переданное газу,
• $A$ — работа, совершенная газом.

Поскольку речь идет о идеальном одноатомном газе, его внутренняя энергия зависит только от температуры. При постоянном давлении работа газа вычисляется по формуле:

где $p$ — давление, а $\Delta V$ — изменение объема.

В задаче указано, что работа, совершенная газом, равна 400 дж. Нам нужно найти количество теплоты, переданное газу.

Для идеального одноатомного газа при постоянном давлении изменение внутренней энергии ($\Delta U$) можно выразить через температуру:

где $n$ — количество вещества газа (в молях), $C_V$ — молярная теплоемкость при постоянном объеме, а $\Delta T$ — изменение температуры.

Кроме того, для одноатомного газа при постоянном давлении существует соотношение для теплоемкости:

где $R$ — универсальная газовая постоянная.

Так как мы не знаем массу газа и его молекулярную массу, рассмотрим более простой вариант, который подходит для постоянного давления. В данном случае на основе первого закона термодинамики и того факта, что температура газа растет, можно рассчитать, что теплота, переданная газу, будет включать как работу, так и изменение внутренней энергии.

Поскольку работа, совершенная газом, равна 400 дж, и в случае постоянного давления вся переданная теплота идет на выполнение работы и увеличение внутренней энергии, то можно сделать вывод, что:

Для идеального одноатомного газа при постоянном давлении внутреннее изменение энергии можно представить как:

Так как передана работа в размере 400 дж, можно заключить, что это значение работы при условии, что изменение внутренней энергии аналогично.

Таким образом, в случае идеального газа, при постоянном давлении, количество теплоты, переданное газу, будет равно 400 дж (поскольку работа и изменение внутренней энергии оказываются равными).