Механизм для забивания свай поднимает чугунную бабу массой 500 кг 120 раз в минуту на высоту 60 см . Мощность механизма 8,82 кВт. Опеределите его коффициент полезного действия.

Для того чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) механизма, необходимо рассчитать механическую работу, которую выполняет механизм, а затем сопоставить эту работу с потребляемой электрической мощностью.

1. Определим механическую работу, выполняемую механизмом.

Механическая работа, выполняемая подъемом бабы массой 500 кг на высоту 60 см (или 0,6 м) за один цикл, определяется по формуле:

где:

• $A$ — работа (в джоулях),
• $m = 500 \, \text{кг}$ — масса бабки,
• $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h = 0,6 \, \text{м}$ — высота подъема.

Подставим значения:

Итак, работа, выполняемая за один подъем, составляет 2943 джоуля.

2. Рассчитаем работу, выполняемую за одну минуту.

Механизм поднимает бабу 120 раз в минуту. Следовательно, за одну минуту будет выполнено:

Таким образом, за одну минуту выполняется работа в 353160 джоулей.

3. Рассчитаем потребляемую мощность.

Мощность механизма равна 8,82 кВт, что эквивалентно:

4. Рассчитаем КПД.

Теперь, чтобы найти КПД, нужно вычислить отношение полезной мощности (механической работы, выполненной за единицу времени) к общей потребляемой мощности. Для этого найдем работу, выполненную за одну секунду, и разделим на потребляемую мощность.

Время, необходимое для одного цикла подъема, можно найти следующим образом. Поскольку подъемов происходит 120 раз в минуту, время на один цикл будет:

Работа за одну секунду (полезная мощность) будет:

Теперь вычислим КПД:

5. Ответ:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма составляет около 66,7%.