Снаряд массой m вылетает из ствола орудия со скоростью v и на некоторой высоте h разрывается на осколки. Потенциальная энергия снаряда при вылете из пушки равна нулю. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Полная механическая энергия снаряда до разрыва равна

Полная механическая энергия снаряда до его разрыва состоит только из кинетической энергии, поскольку потенциал считается равным нулю на высоте вылета.

Разбор:

1. Кинетическая энергия: Снаряд вылетает из ствола орудия со скоростью $v$. Кинетическая энергия снаряда до разрыва определяется по формуле:

   $$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2$$

   где:

   • $m$ — масса снаряда,
   • $v$ — скорость снаряда при вылете.

2. Потенциальная энергия: Согласно условию задачи, потенциальная энергия снаряда при вылете из орудия равна нулю. Это означает, что высота $h$, на которой находится снаряд в момент вылета, не влияет на его потенциал, и мы можем считать, что $E_{\text{пот}} = 0$.

3. Полная механическая энергия: Полная механическая энергия объекта состоит из суммы его кинетической и потенциальной энергии. В данном случае, поскольку потенциальная энергия равна нулю, полная механическая энергия снаряда до разрыва будет равна его кинетической энергии:

   $$E_{\text{мех}} = E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} m v^2 + 0 = \frac{1}{2} m v^2$$

Таким образом, полная механическая энергия снаряда до разрыва равна $\frac{1}{2} m v^2$.