Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола орудия со скоростью 600 м/с. Определите среднюю силу давления пороховых газов на снаряд, если длина ствола орудия 3 м, а движение снаряда равноускоренное.​

Для решения задачи определим среднюю силу давления пороховых газов на снаряд, зная его массу, скорость на выходе из ствола и длину ствола орудия. Движение снаряда описано как равноускоренное.

Дано:

• Масса снаряда $m = 10 \, \text{кг}$
• Начальная скорость снаряда $v_0 = 0 \, \text{м/с}$ (считаем, что снаряд стартует с покоя)
• Конечная скорость снаряда $v = 600 \, \text{м/с}$
• Длина ствола $s = 3 \, \text{м}$

Нужно найти среднюю силу $F$, с которой пороховые газы действуют на снаряд.

Решение:

1. Найдем ускорение снаряда:

   Используем формулу для равноускоренного движения:

   $$v^2 = v_0^2 + 2as$$

   где:

   • $v$ — конечная скорость,
   • $v_0$ — начальная скорость,
   • $a$ — ускорение,
   • $s$ — пройденный путь (длина ствола орудия).

   Подставим известные значения:

   $$600^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot 3$$

   Решим уравнение относительно $a$:

   $$a = \frac{600^2}{2 \cdot 3} = \frac{360000}{6} = 60000 \, \text{м/с}^2$$

2. Найдем силу давления пороховых газов:

   Согласно второму закону Ньютона, сила $F$, действующая на снаряд, связана с его массой и ускорением следующим соотношением:

   $$F = m \cdot a$$

   Подставим значения массы $m = 10 \, \text{кг}$ и ускорения $a = 60000 \, \text{м/с}^2$:

   $$F = 10 \cdot 60000 = 600000 \, \text{Н}$$

Ответ:

Средняя сила давления пороховых газов на снаряд составляет $600000 \, \text{Н}$ или $6 \times 10^5 \, \text{Н}$.