Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на железную массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь деталь нагрелась 20 градусов? На нагревании расходуется 30% энергии молота.

Для решения этой задачи нужно пройти несколько этапов, чтобы вычислить количество ударов молота и соотношение между его энергией, расходуемой на нагрев детали, и количеством ударов.

Дано:

• Масса молота $m_m = 10 \, т = 10000 \, кг$
• Высота падения молота $h = 2,5 \, м$
• Масса железной детали $m_d = 200 \, кг$
• Нагрев детали составил $\Delta T = 20 \, \text{°C}$
• 30% энергии молота расходуется на нагрев детали.

1. Находим потенциальную энергию молота перед падением.

Потенциальная энергия молота при высоте падения $h$ вычисляется по формуле:

где:

• $m_m = 10000 \, кг$ — масса молота,
• $g = 9,8 \, м/с^2$ — ускорение свободного падения,
• $h = 2,5 \, м$ — высота падения молота.

Подставляем значения:

Таким образом, молот перед ударом имеет потенциальную энергию $245000 \, Дж$.

2. Энергия, расходуемая на нагрев.

Задано, что 30% энергии молота идет на нагрев детали. Следовательно, энергия, которая расходуется на нагрев, составит:

3. Теплотворная способность железа.

Энергия, необходимая для нагрева железа, рассчитывается по формуле:

где:

• $m_d = 200 \, кг$ — масса железной детали,
• $c \approx 450 \, Дж/(кг \cdot \text{°C})$ — удельная теплоёмкость железа,
• $\Delta T = 20 \, \text{°C}$ — повышение температуры.

Подставляем значения:

Проверим результат:

Как видим, это число гораздо больше, чем энергия, расходуемая на нагрев, что значит, что предположенная энергия для нагрева детали не совпадает с реальной формулой.