Электропогрузчик поднимает груз массой 500 кг на высоту 2 м. Двигатель работает от аккумуляторной батареи с напряжением 24 В при силе тока 41 А и КПД 80%. Определите скорость подъема груза в этих условиях. Ответ округлите "до сотых" в системе СИ.

Для решения задачи давайте разберем основные физические параметры и шаги вычислений.

1. Вычисление мощности, потребляемой электродвигателем

Мощность, потребляемая электродвигателем, определяется по формуле:

где:

• $P$ — мощность, потребляемая двигателем (в ваттах),
• $U$ — напряжение аккумуляторной батареи (в вольтах),
• $I$ — сила тока (в амперах).

Заменим значения:

2. Учет КПД двигателя

Мощность, которую двигатель передает на подъем груза, будет меньше, чем потребляемая мощность, из-за потерь энергии, связанных с КПД. Учитывая, что КПД равен 80%, то полезная мощность на подъем груза составит:

где:

• $P_{\text{полезная}}$ — полезная мощность (в ваттах),
• $\eta$ — КПД (в процентах).

Заменим значения:

3. Вычисление работы, которую нужно совершить для подъема груза

Работа, необходимая для подъема груза, определяется по формуле:

где:

• $A$ — работа (в джоулях),
• $m$ — масса груза (в килограммах),
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),
• $h$ — высота подъема (в метрах).

Заменим значения:

4. Вычисление скорости подъема

Скорость подъема груза можно найти, если разделить полезную мощность на работу, совершенную за единицу времени. Для этого сначала найдем время, необходимое для подъема груза:

где:

• $t$ — время подъема (в секундах).

Заменим значения:

Теперь, чтобы найти скорость подъема, используем формулу для скорости:

где:

• $v$ — скорость подъема (в метрах в секунду),
• $h$ — высота подъема (в метрах),
• $t$ — время подъема (в секундах).

Заменим значения:

Ответ:

Скорость подъема груза составляет примерно 0,16 м/с.