Тело движется по закону x=18+8t+2t^2.Какова его средняя скорость за 3 секунды от начала движения?

Чтобы найти среднюю скорость тела за 3 секунды, нужно использовать формулу для средней скорости, которая определяется как изменение положения тела (перемещение) за определенный промежуток времени, делённое на длительность этого времени.

Средняя скорость (v_ср) за промежуток времени от $t_1$ до $t_2$ вычисляется по формуле:

В данном случае, $x(t)$ — это закон движения тела, который дан выражением:

Нам нужно найти среднюю скорость за первые 3 секунды, то есть от $t = 0$ до $t = 3$.

1. Нахождение положения тела в момент времени $t = 0$:

Подставим $t = 0$ в уравнение для $x(t)$:

2. Нахождение положения тела в момент времени $t = 3$:

Теперь подставим $t = 3$ в уравнение для $x(t)$:

3. Вычисление средней скорости:

Теперь, используя формулу для средней скорости, подставим значения $x(3)$, $x(0)$, $t_1 = 0$ и $t_2 = 3$:

Ответ: Средняя скорость тела за 3 секунды от начала движения составляет 14 м/с.