С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх,если струя воды достигает высоты 20м?

Для того чтобы рассчитать скорость, с которой вода выбрасывается насосом вверх, можно использовать закон сохранения механической энергии.

1. Исходные данные:

   • Высота подъёма струи $h = 20$ м.
   • Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.

2. Закон сохранения энергии: При подъёме воды вверх её кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то на высоте 20 м вся кинетическая энергия, с которой вода выходит из насоса, будет преобразована в потенциальную энергию:

   $$\frac{mv^2}{2} = mgh$$

   где:

   • $m$ — масса воды,
   • $v$ — скорость воды на выходе из насоса,
   • $g$ — ускорение свободного падения,
   • $h$ — высота подъёма.

   Масса $m$ сократится с обеих сторон уравнения:

   $$\frac{v^2}{2} = gh$$

3. Решение для скорости: Теперь выразим скорость $v$:

   $$v^2 = 2gh$$ $$v = \sqrt{2gh}$$

4. Подставим известные значения:

   $$v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 20}$$ $$v = \sqrt{392}$$ $$v \approx 19,8 \, \text{м/с}$$

Таким образом, скорость, с которой вода выбрасывается из насоса, составляет примерно 19,8 м/с.