Чему равно перемещение свободно падающего тела в n-ю секунду после падения?

Перемещение свободно падающего тела в $n$-ю секунду можно определить, используя формулы кинематики. Рассмотрим ситуацию, где тело свободно падает с начальной скоростью $v_0 = 0$ в условиях постоянного ускорения $g$ (ускорение свободного падения, обычно принимается как $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Перемещение тела в $n$-ю секунду $s_n$ (не путать с перемещением за всё время падения) описывается формулой:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения,
• $n$ — номер секунды.

Как работает формула

1. Ускорение свободного падения: Тело постоянно ускоряется, добавляя $g$ метров в секунду к своей скорости каждую секунду.
2. Номер секунды: Формула учитывает, что тело движется с изменяющейся скоростью, начиная с нуля, и определяет перемещение именно в $n$-й секунде, а не за всё время.

Пример

Допустим, мы хотим узнать перемещение тела в $3$-ю секунду.

Подставим значения в формулу:

Ответ: в третью секунду тело переместилось на $24.5 \, \text{м}$.

Уточнение

Если тело падает с начальной скоростью $v_0 \neq 0$, нужно учитывать дополнительное начальное перемещение. В этом случае формула станет более сложной и потребует учёта начальной скорости.