Стрела выпущена вертикально вверх со скоростью 40м/с. а) Чему равно время подъема стрелы? б) Чему

Ответы на вопрос

Отвечает Павлова Марина.

Задача: Стрела выпущена вертикально вверх со скоростью 40 м/с.

Рассмотрим каждую часть задачи по порядку:

а) Чему равно время подъема стрелы?

Для того чтобы найти время подъема, можно использовать формулу для времени при вертикальном движении с ускорением:

$v = v_0 - g \cdot t$

где:

$v$ — конечная скорость, которая в момент максимальной высоты будет равна 0 м/с (так как стрела останавливается на мгновение перед падением),
$v_0$ — начальная скорость (40 м/с),
$g$ — ускорение свободного падения, которое мы примем равным $9,8 \, \text{м/с}^2$ ,
$t$ — время подъема.

Подставим известные значения:

$0 = 40 - 9,8 \cdot t$

Решаем относительно $t$ :

$9,8 \cdot t = 40$ $t = \frac{40}{9,8} \approx 4,08 \, \text{с}$

Ответ: время подъема стрелы примерно 4,08 секунды.

б) Чему равно время движения стрелы до падения вниз?

Общее время движения стрелы (вверх и вниз) в два раза больше времени подъема, так как путь вверх и вниз симметричны. Таким образом:

$T = 2 \cdot t = 2 \cdot 4,08 = 8,16 \, \text{с}$

Ответ: общее время движения стрелы до падения — 8,16 секунд.

в) Чему равна скорость стрелы в момент падения?

При падении скорость стрелы будет равна по величине скорости на момент выстрела, но направлена вниз. Так как стрелу выстрелили с начальной скоростью 40 м/с вверх, её скорость при падении будет также 40 м/с, но направлена вниз.

Ответ: скорость стрелы в момент падения равна 40 м/с (направление вниз).

г) Чему равна максимальная высота подъема стрелы?

Для нахождения максимальной высоты можно использовать формулу для движения с постоянным ускорением:

$h = \frac{v_0^2}{2g}$

Подставим значения:

$h = \frac{40^2}{2 \cdot 9,8} = \frac{1600}{19,6} \approx 81,63 \, \text{м}$

Ответ: максимальная высота подъема стрелы составляет около 81,63 м.

д) Какой путь пройдет стрела за последнюю секунду подъема?

Для вычисления пути, пройденного за последнюю секунду подъема, используем формулу для пути при равномерно замедленном движении:

$s = v_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}$

Здесь $t = 1$ секунда. Подставим известные значения:

$s = 40 \cdot 1 - \frac{9,8 \cdot 1^2}{2} = 40 - 4,9 = 35,1 \, \text{м}$

Ответ: путь, пройденный стрелой за последнюю секунду подъема, равен 35,1 м.

е) Чему равна скорость стрелы через 6 секунд после начала движения?

Для нахождения скорости через 6 секунд используем формулу:

$v = v_0 - g \cdot t$

Подставим значения:

$v = 40 - 9,8 \cdot 6 = 40 - 58,8 = -18,8 \, \text{м/с}$

Минус означает, что скорость направлена вниз. Таким образом, через 6 секунд скорость стрелы будет $18,8 \, \text{м/с}$ вниз.

Ответ: скорость стрелы через 6 секунд после выстрела равна 18,8 м/с (направление вниз).