Ұзындығы 20 см көлденең қимасының ауданы 4 см2 жане тығыздығы 1250 кг/м3 дене серіппеге ілініп тығвздығы 800 кг/м3 сұйыққа батырылған болса динанометр көрсетуі қалай өзгереді?

Бұл мәселе Архимед заңы мен Ньютон механикасының негізгі принциптерін қолдануды талап етеді. Түсінікті болу үшін есептеуді кезең-кезеңімен қарастырайық.

Берілген мәліметтер:

1. Дене ұзындығы: $l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$
2. Көлденең қимасының ауданы: $A = 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$
3. Тығыздық: $\rho_{\text{дене}} = 1250 \, \text{кг/м}^3$
4. Сұйық тығыздығы: $\rho_{\text{сұйық}} = 800 \, \text{кг/м}^3$
5. Серппеге ілінген дене.

Динамометрдің көрсетуі денеге әсер ететін ауырлық күші мен сұйықтағы ығыстырушы күшке байланысты өзгереді.

1. Дененің массасы мен көлемін анықтайық:

• Дененің көлемі:

  $$V = A \cdot l = (4 \times 10^{-4}) \cdot 0.2 = 8 \times 10^{-5} \, \text{м}^3$$

• Дененің массасы:

  $$m = \rho_{\text{дене}} \cdot V = 1250 \cdot (8 \times 10^{-5}) = 0.1 \, \text{кг}$$

• Ауырлық күші:

  $$F_{\text{ауыр}} = m \cdot g = 0.1 \cdot 9.8 = 0.98 \, \text{Н}$$

2. Сұйық тарапынан ығыстырушы күш (Архимед күші):

• Архимед күші формуласы:

  $$F_{\text{Архимед}} = \rho_{\text{сұйық}} \cdot g \cdot V$$

• Ығыстырушы күш мәні:

  $$F_{\text{Архимед}} = 800 \cdot 9.8 \cdot (8 \times 10^{-5}) = 0.6272 \, \text{Н}$$

3. Динамометр көрсетуі:

Динамометрде өлшенетін күш – серіппеге әсер ететін дененің ауырлық күші мен Архимед күшінің айырмасы. Формуласы:

Есептейік:

Жауабы:

Динамометрдің көрсетуі 0.3528 Н болады. Бұл дененің сұйыққа батырылғаннан кейінгі салмағының азаюын көрсетеді, себебі сұйықтың ығыстырушы күші дененің ауырлық күшін азайтады.