В вершинах A и B квадрата ABCD со стороной 8см находятся одноименные заряды q1=7 мкКл и q2=12 мкКл. Напряженности поля на середине стороны AB равна:

Давайте подробно разберем задачу.

Мы имеем квадрат ABCD со стороной $a = 8 \, \text{см}$. В его вершинах $A$ и $B$ находятся заряды $q_1 = 7 \, \mu\text{Кл}$ и $q_2 = 12 \, \mu\text{Кл}$, соответственно. Нужно определить напряжённость электрического поля в середине стороны $AB$.

Шаг 1: Определение расстояния до заряда

Середина стороны $AB$ находится на расстоянии:

Шаг 2: Напряжённость от каждого заряда

Электрическое поле создаётся каждым зарядом, и его напряжённость определяется по формуле:

где:

• $k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2$ — электрическая постоянная;
• $q$ — заряд;
• $r$ — расстояние до точки, где определяется напряжённость.

Для заряда $q_1$ ($A$) напряжённость $E_1$:

Для заряда $q_2$ ($B$) напряжённость $E_2$:

Шаг 3: Сложение напряжённостей

Так как заряды одноимённые, линии напряжённости от обоих зарядов будут направлены в противоположные стороны. В точке середины стороны $AB$ их вклад направлен вдоль прямой, соединяющей $A$ и $B$. Направим ось $x$ вдоль стороны $AB$. В этом случае результирующая напряжённость будет равна разности модулей $E_2$ и $E_1$ (так как $q_2 > q_1$).

Результирующая напряжённость:

Ответ:

Напряжённость электрического поля в середине стороны $AB$ равна: