Автобус за первые 2 часа проехал 90 км, а следующие 3 часа двигался со скоростью 50 км/час. Какова средняя скорость движения автобуса на всем пути?
Дано: Решение:
S 1 = 90 км
υ 2 =50 км/ч
t 1 =2 ч
t 2 =3 ч
υ ср = ?

Чтобы найти среднюю скорость движения автобуса на всем пути, воспользуемся формулой средней скорости:

Дано:

1. Первый участок:

   • Расстояние: $S_1 = 90 \, \text{км}$
   • Время: $t_1 = 2 \, \text{ч}$

2. Второй участок:

   • Скорость: $\upsilon_2 = 50 \, \text{км/ч}$
   • Время: $t_2 = 3 \, \text{ч}$

3. Общее расстояние и время:

   • Нужно найти.

4. Требуется найти: $\upsilon_{\text{ср}}$.

Решение:

1. Найдем расстояние на втором участке ($S_2$):

   $$S_2 = \upsilon_2 \cdot t_2 = 50 \cdot 3 = 150 \, \text{км}.$$

2. Общее расстояние ($S_{\text{общ}}$):

   $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 90 + 150 = 240 \, \text{км}.$$

3. Общее время ($t_{\text{общ}}$):

   $$t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 2 + 3 = 5 \, \text{ч}.$$

4. Средняя скорость ($\upsilon_{\text{ср}}$):

   $$\upsilon_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{240}{5} = 48 \, \text{км/ч}.$$

Ответ:

Средняя скорость движения автобуса на всем пути составляет 48 км/ч.