На прямолинейный проводник из нихрома (ρ=1,1 (Ом∙〖мм〗^2)/м) площадью сечения 0,5 мм2, помещённый в магнитное поле с индукцией 0,33 Тл, действует сила 2 Н. Проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля. Определите напряжение на концах проводника.

Для решения задачи определим напряжение на концах проводника с помощью физических формул, связанных с силой Ампера, законом Ома и характеристиками проводника.

Дано:

• Удельное сопротивление нихрома: $\rho = 1,1 \, \frac{\Omega \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 1,1 \cdot 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}$,
• Площадь сечения проводника: $S = 0,5 \, \text{мм}^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2$,
• Индукция магнитного поля: $B = 0,33 \, \text{Тл}$,
• Сила, действующая на проводник: $F = 2 \, \text{Н}$,
• Проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.

Необходимо найти напряжение $U$ на концах проводника.

Шаг 1: Используем формулу силы Ампера

Сила Ампера действует на проводник с током в магнитном поле и рассчитывается по формуле:

где:

• $F$ — сила Ампера,
• $B$ — магнитная индукция,
• $I$ — сила тока в проводнике,
• $L$ — длина проводника.

Выразим $I$:

Шаг 2: Используем закон Ома для определения напряжения

Закон Ома для участка цепи записывается как:

где $R$ — сопротивление проводника. Сопротивление проводника определяется по формуле:

Подставим выражение для $R$ в формулу напряжения:

Теперь подставим $I = \frac{F}{B \cdot L}$ в эту формулу:

Сократим $L$ в числителе и знаменателе:

Шаг 3: Подставим числовые значения

Подставим все известные величины:

Выполним вычисления:

• В числителе: $2 \cdot 1,1 \cdot 10^{-6} = 2,2 \cdot 10^{-6}$,
• В знаменателе: $0,33 \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} = 0,165 \cdot 10^{-6}$.

Теперь разделим:

Ответ:

Напряжение на концах проводника равно 13,33 В.