Когда четыре человека массой по 70 кг садятся в автомобиль, пружина амортизатора автомобиля

Ответы на вопрос

Отвечает Троян Артем.

Для решения задачи используем закон Гука и основы физики. Начнем с анализа ситуации и определения данных:

Масса одного человека: $m = 70 \, \text{кг}$
Количество человек: $n = 4$
Полное сжатие пружины при посадке людей: $\Delta x = 2.5 \, \text{см} = 0.025 \, \text{м}$
Количество пружин: $N = 4$

Масса всех людей, сидящих в автомобиле:

M_{\text{общая}} = n \cdot m = 4 \cdot 70 = 280 \, \text{кг}.

Общая сила тяжести, действующая на пружины:

F_{\text{тяж}} = M_{\text{общая}} \cdot g,

где $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения. Подставим значения:

F_{\text{тяж}} = 280 \cdot 9.8 = 2744 \, \text{Н}.

Так как автомобиль имеет четыре пружины, сила, действующая на одну пружину:

F_{\text{пруж}} = \frac{F_{\text{тяж}}}{N} = \frac{2744}{4} = 686 \, \text{Н}.

По закону Гука:

F_{\text{пруж}} = k \cdot \Delta x,

где $k$ — жесткость одной пружины, а $\Delta x = 0.025 \, \text{м}$ — сжатие пружины. Перепишем формулу для нахождения $k$ :

k = \frac{F_{\text{пруж}}}{\Delta x}.

Подставим значения:

k = \frac{686}{0.025} = 27440 \, \text{Н/м}.

Жесткость одной пружины составляет $\mathbf{27440 \, \text{Н/м}}$ .

Ответы на вопрос