На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 25 раз меньше,чем на земной

Ответы на вопрос

Отвечает Sponge Reasonable.

Ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли, и с увеличением высоты оно уменьшается. На поверхности Земли ускорение свободного падения равно примерно $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ . С высотой ускорение свободного падения уменьшается по закону:

g(h) = \frac{g_0}{(1 + \frac{h}{R})^2}

где:

$g_0$ — ускорение свободного падения на поверхности Земли ( $g_0 \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ ),
$h$ — высота над поверхностью Земли,
$R$ — радиус Земли.

Нам нужно найти такую высоту $h$ , при которой ускорение свободного падения в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли. То есть:

g(h) = \frac{g_0}{25}

Подставим это в уравнение для ускорения:

\frac{g_0}{25} = \frac{g_0}{(1 + \frac{h}{R})^2}

Упростим:

\frac{1}{25} = \frac{1}{(1 + \frac{h}{R})^2}

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\frac{1}{5} = 1 + \frac{h}{R}

Решаем для $h$ :

\frac{h}{R} = \frac{1}{5} - 1 = -\frac{4}{5}

h = -\frac{4}{5} R

Подставляем значение радиуса Земли $R = 6400 \, \text{км}$ :

h = -\frac{4}{5} \times 6400 \, \text{км} = -5120 \, \text{км}

Таким образом, высота, на которой ускорение свободного падения в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли, составляет 5120 км.

На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 25 раз меньше,чем на земной поверхности?Радиус Земли 6400 км

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика