Две моторные лодки движутся вдоль направления течения реки навстречу друг другу. Скорость течения реки 2 м/с, скорость каждой лодки относительно воды 3 м/с. Через сколько времени после встречи лодок расстояние между ними станет равным 120 м?

Задача заключается в нахождении времени, через которое после встречи двух лодок расстояние между ними станет 120 метров. Разберемся шаг за шагом.

Данные задачи:

1. Скорость течения реки $v_{\text{теч}} = 2 \, \text{м/с}$
2. Скорость каждой лодки относительно воды $v_{\text{лодки}} = 3 \, \text{м/с}$
3. Лодки движутся навстречу друг другу, вдоль течения реки.

Шаг 1. Скорости лодок относительно земли.

Каждая лодка движется относительно воды с постоянной скоростью 3 м/с, но поскольку они движутся по течению реки, их скорость относительно земли будет увеличиваться на скорость течения.

• Для первой лодки, движущейся по течению, её скорость относительно земли составит $v_1 = v_{\text{теч}} + v_{\text{лодки}} = 2 \, \text{м/с} + 3 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с}$.
• Для второй лодки, движущейся навстречу первой лодке (в направлении против течения), её скорость относительно земли будет $v_2 = v_{\text{лодки}} - v_{\text{теч}} = 3 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} = 1 \, \text{м/с}$.

Шаг 2. Отношение их движений после встречи.

Когда лодки встретились, их скорости будут направлены друг к другу. После этого они будут двигаться вдоль реки в противоположные стороны с соответствующими скоростями относительно земли, то есть:

• Первая лодка будет двигаться со скоростью 5 м/с.
• Вторая лодка будет двигаться со скоростью 1 м/с.

Шаг 3. Время, через которое расстояние между лодками станет 120 метров.

После встречи лодки начинают двигаться друг от друга. Суммарная скорость, с которой они удаляются друг от друга, равна сумме их скоростей:

Теперь, зная суммарную скорость и требуемое расстояние между лодками, можем найти время, которое потребуется для того, чтобы они разошлись на 120 метров:

Ответ:

После встречи лодок расстояние между ними станет равным 120 метров через 20 секунд.