Электрическое поле образовано точечным зарядом. Какова напряженность этого поля на расстоянии 3 см от заряда, если на расстоянии 12 см она равна 345 кН/Кл?

Для того чтобы найти напряженность электрического поля на расстоянии 3 см от точечного заряда, зная её значение на расстоянии 12 см, нужно использовать закон Кулона, который описывает зависимость напряженности электрического поля от расстояния от заряда.

Напряженность электрического поля $E$ точечного заряда обратно пропорциональна квадрату расстояния от этого заряда. То есть, если заряд $Q$ фиксирован, то напряженность поля $E$ на расстоянии $r$ от заряда можно выразить формулой:

где:

• $k$ — электрическая постоянная ($k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $Q$ — величина заряда,
• $r$ — расстояние от заряда.

Так как напряженность на разных расстояниях от заряда пропорциональна обратному квадрату расстояния, то мы можем записать соотношение между напряженностями на двух разных расстояниях:

где:

• $E_1$ — напряженность на расстоянии $r_1$,
• $E_2$ — напряженность на расстоянии $r_2$,
• $r_1$ и $r_2$ — два различных расстояния.

Из задачи нам известно, что напряженность на расстоянии 12 см (или 0,12 м) равна 345 кН/Кл, а нужно найти напряженность на расстоянии 3 см (или 0,03 м). Подставим данные в формулу:

Вычислим коэффициент:

Теперь можем найти $E_1$:

Итак, напряженность электрического поля на расстоянии 3 см от заряда составляет 5520 кН/Кл.