Папа, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью 4 м/с. В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. При этом скорость папы уменьшается до 3,5 м/с. Масса девочки 20 кг, а папы 80 кг. Какова скорость девочки после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте.

Задача решается с использованием закона сохранения импульса, так как в системе (папа и девочка) внешние силы (вроде трения) не действуют, а движение происходит без потерь.

1. Вспомним закон сохранения импульса:

Импульс системы до и после толчка должен оставаться постоянным, потому что внешние силы отсутствуют (в условиях задачи предполагается, что трение пренебрегаемо).

Сначала вычислим импульс системы до толчка и после.

До толчка:

• Масса девочки $m_1 = 20 \, \text{кг}$
• Масса папы $m_2 = 80 \, \text{кг}$
• Скорость девочки и папы до толчка $v_{\text{папа}} = v_{\text{девочка}} = 4 \, \text{м/с}$

Импульс системы до толчка:

После толчка:

После того как папа толкает девочку, скорость их изменяется:

• Скорость папы $v'_{\text{папа}} = 3,5 \, \text{м/с}$
• Скорость девочки $v'_{\text{девочка}} = ?$ — это то, что нужно найти.

Теперь импульс системы после толчка:

Из закона сохранения импульса:

2. Решаем уравнение:

Найдем значение $80 \cdot 3,5$:

Теперь у нас уравнение:

Вычтем 280 с обеих сторон:

Разделим на 20:

Ответ:

После толчка скорость девочки составит 6 м/с.