Задача. Пылинка, имеющая заряд 10-11 Кл, влетела в однородное электрическое поле в направлении

Ответы на вопрос

Отвечает Селеменева Кристина.

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и выражениями для работы электрического поля.

1. Исходные данные

Заряд пылинки $q = 10^{-11} \, \text{Кл}$
Начальная скорость пылинки $v_0 = 0,3 \, \text{м/с}$
Конечная скорость пылинки $v_1 = 0,3 - 0,2 = 0,1 \, \text{м/с}$
Напряжённость электрического поля $E = 10^5 \, \text{В/м}$
Пройденное расстояние $d = 4 \, \text{см} = 0,04 \, \text{м}$

2. Работа, совершённая электрическим полем

Электрическое поле оказывает на пылинку силу, которая выполняет работу. Эта работа равна изменению кинетической энергии пылинки. Сила, действующая на пылинку, вычисляется по формуле:

F = qE

где $F$ — сила, $q$ — заряд пылинки, $E$ — напряжённость поля.

Сила $F$ действует на пылинку на протяжении расстояния $d$ , и работа поля будет равна:

A = F \cdot d = qEd

3. Изменение кинетической энергии

Изменение кинетической энергии пылинки выражается как:

\Delta K = \frac{m(v_1^2 - v_0^2)}{2}

где $m$ — масса пылинки, $v_1$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость.

4. Сохранение энергии

Так как на пылинку действуют только силы электрического поля, работа этого поля равна изменению её кинетической энергии:

qEd = \frac{m(v_1^2 - v_0^2)}{2}

5. Подставим числовые значения

Теперь подставим все известные величины в уравнение:

(10^{-11} \, \text{Кл}) \cdot (10^5 \, \text{В/м}) \cdot (0,04 \, \text{м}) = \frac{m[(0,1)^2 - (0,3)^2]}{2}

Выполнив вычисления:

4 \times 10^{-7} = \frac{m(0,01 - 0,09)}{2}

4 \times 10^{-7} = \frac{m(-0,08)}{2}

4 \times 10^{-7} = -0,04m

Теперь решим это уравнение для $m$ :

m = \frac{4 \times 10^{-7}}{-0,04} = 10^{-5} \, \text{кг}

Ответ

Масса пылинки составляет $10^{-5} \, \text{кг}$ .