С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением брусок массой m. Как изменится время движения,ускорение бруска и сила трения, действующая на брусок, если с той же наклонной плоскости будет скользить брусок из того же материала массой 3m?

1) увеичится

2) уменьшится

3) не изменится

Рассмотрим все аспекты задачи последовательно, чтобы подробно ответить на вопрос о влиянии изменения массы бруска на время движения, ускорение и силу трения.

1. Ускорение бруска

На наклонной плоскости на брусок действует несколько сил:

• Сила тяжести $mg$, которая разбивается на две составляющие: параллельную плоскости $mg \sin \alpha$ и перпендикулярную $mg \cos \alpha$.
• Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu N$, где $N = mg \cos \alpha$ — нормальная реакция опоры.

Уравнение движения бруска вдоль наклонной плоскости:

Подставляя силу трения:

Сокращая массу $m$, получаем:

Видно, что ускорение $a$ не зависит от массы бруска $m$. Следовательно, если масса увеличится в 3 раза (до $3m$), ускорение не изменится.

Ответ для ускорения: 3) не изменится.

2. Время движения

Время движения бруска $t$ зависит от ускорения и длины наклонной плоскости $L$. Формула для расчёта времени:

Поскольку ускорение $a$ не изменяется при увеличении массы бруска, время движения также остаётся неизменным.

Ответ для времени: 3) не изменится.

3. Сила трения

Сила трения определяется формулой:

Здесь сила трения прямо пропорциональна массе $m$. Если масса увеличивается в 3 раза (до $3m$), то сила трения также увеличится в 3 раза.

Ответ для силы трения: 1) увеличится.

Итоговые ответы:

• Ускорение: 3) не изменится.
• Время движения: 3) не изменится.
• Сила трения: 1) увеличится.