Нюша и Крош участвуют в легкоатлетическом кроссе. Большую часть дистанции они удерживают скорость

Ответы на вопрос

Отвечает Попов Влад.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим несколько важных моментов:

Нюша ускоряется: Нюша бежит с первоначальной скоростью 11 км/ч, но за 22 секунды до финиша она ускоряется до 16 км/ч.
Крош продолжает двигаться с прежней скоростью: Крош не меняет свою скорость и продолжает бежать с теми же 11 км/ч.

Шаг 1: Преобразование времени в часы

Время, на которое Нюша ускоряется (22 секунды), нужно перевести в часы. Для этого:

22 \, \text{секунды} = \frac{22}{3600} \, \text{часы} \approx 0.0061 \, \text{часы}

Шаг 2: Определение расстояния, которое Нюша преодолеет за 22 секунды до финиша

На скорости 11 км/ч Нюша пробегает:

d_1 = 11 \times 0.0061 \approx 0.0671 \, \text{км}

Это расстояние, которое Нюша успевает пробежать до того, как ускорится.

Шаг 3: Расстояние, которое Крош пробегает за это время

Крош за эти же 22 секунды, продолжая двигаться с той же скоростью 11 км/ч, пройдет:

d_2 = 11 \times 0.0061 \approx 0.0671 \, \text{км}

Так как скорость у них одинаковая в первые 22 секунды, они преодолевают одинаковое расстояние.

Шаг 4: Разница в скорости после ускорения Нюши

После того как Нюша ускоряется до 16 км/ч, разница в их скоростях составит:

v_{\text{разница}} = 16 - 11 = 5 \, \text{км/ч}

Шаг 5: Время, за которое Нюша догонит Кроша

Нюша начинает обгонять Кроша через 22 секунды. Разница в скорости составляет 5 км/ч. Чтобы найти время, через которое Нюша обгонит Кроша, нужно расстояние, которое Нюша пройдет за 22 секунды, поделить на разницу в скорости:

t_{\text{обгон}} = \frac{0.0671}{5} = 0.0134 \, \text{часы}

Переводим это время в секунды:

t_{\text{обгон}} = 0.0134 \times 3600 \approx 48.24 \, \text{секунды}

Шаг 6: Ответ

Таким образом, Нюша обгонит Кроша на 48 секунд после того, как она ускорится. Ответ округляем до целых:

\boxed{48}

Ответ: Нюша обгонит Кроша на 48 секунд.