Задание 1.

Отец выше сына на 60 см, а тень отца длиннее тени сына на 90 см. Какой рост у сына, если длина его тени 180 см?



Задание 2.

Угол отражения в два раза больше угла между падающим лучом и плоским зеркалом. Чему равен угол падения?



Задание 3.

С какой скоростью удаляется предмет от зеркала, если изображение предмета удаляет от самого предмета со скоростью 60 см/с?

Задание 1. Рост сына.

Дано:

• Отец выше сына на 60 см.
• Тень отца длиннее тени сына на 90 см.
• Длина тени сына = 180 см.

Пусть:

• Рост сына = $x$ см.
• Рост отца = $x + 60$ см.

Пропорциональность роста и длины тени позволяет записать:

Решим это уравнение:

Ответ: Рост сына = 120 см.

Задание 2. Угол падения.

Дано:

• Угол отражения = $2 \cdot \alpha$, где $\alpha$ — угол между падающим лучом и зеркалом.
• Угол отражения = угол падения.

Пусть угол падения = $\beta$.

Так как угол падения равен углу отражения, имеем:

Угол между падающим лучом и зеркалом $\alpha$ связан с углом падения $\beta$ формулой:

Из условий:

Подставим:

Следовательно:

Ответ: Угол падения = $60^\circ$.

Задание 3. Скорость предмета относительно зеркала.

Дано:

• Изображение удаляется от предмета со скоростью 60 см/с.

В плоском зеркале изображение движется с той же скоростью, что и сам предмет, но в противоположном направлении. Это значит, что расстояние между предметом и его изображением изменяется вдвое быстрее, чем скорость самого предмета относительно зеркала.

Пусть скорость предмета относительно зеркала = $v$.

Тогда:

Ответ: Скорость предмета относительно зеркала = 30 см/с.