Помогите!!!!
Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний

Ответ:

Если два маятника совершают разное количество колебаний за одинаковое время, то их длины связаны между собой через период колебаний, который, в свою очередь, зависит от длины маятника.

Для математического маятника период $T$ колебаний определяется по формуле:

где:

• $T$ — период колебаний,
• $L$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения (постоянная величина, примерно 9.8 м/с²).

Поскольку два маятника совершают разное количество колебаний за одинаковое время, их периоды будут различаться. Если один маятник совершает 10 колебаний за какое-то время, а другой — 30, это означает, что период второго маятника будет в три раза меньше, чем у первого.

Период маятника пропорционален квадратному корню из его длины:

Это значит, что если два маятника имеют разные периоды, то их длины также будут связаны с учетом этого отношения. Пусть длина первого маятника $L_1$, а длина второго маятника $L_2$. Тогда можно записать, что:

где $T_1$ и $T_2$ — периоды первого и второго маятников соответственно.

Если второй маятник совершает в три раза больше колебаний за то же время, то его период в три раза меньше. Это означает, что его длина будет в 9 раз меньше (поскольку период зависит от квадратного корня длины):

Таким образом, длина первого маятника будет в 9 раз больше длины второго.

Ответ: длина первого маятника будет в 9 раз больше длины второго.