Мяч массой 100 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равна его потенциальная энергия в высшей точке подъема? Сопротивление воздуха не учитывать.

Когда мяч поднимется на наибольшую высоту, его скорость станет равной нулю, и вся его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. Потенциальная энергия тела на высоте определяется по формуле:

где:

• $E_{\text{пот}}$ — потенциальная энергия,
• $m$ — масса мяча,
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• $h$ — высота, на которую поднимется мяч.

Для начала, чтобы найти высоту подъема мяча, воспользуемся законом сохранения механической энергии. На старте мяч имеет только кинетическую энергию, а в высшей точке подъема — только потенциальную.

Кинетическая энергия мяча в момент броска:

где:

• $v$ — начальная скорость мяча.

Подставляем значения:

Так как в высшей точке вся кинетическая энергия превращается в потенциальную, получаем:

Таким образом, потенциальная энергия мяча в высшей точке подъема составляет 20 Дж.