Два автомобиля одинаковой массы m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли по одной прямой в одном направлении. Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?

1) 3mv 2) 2mv 3) mv 4) 0

Для решения этой задачи рассмотрим ситуацию, в которой два автомобиля движутся с разными скоростями относительно Земли. Пусть масса каждого автомобиля равна $m$, и их скорости относительно Земли составляют $v$ и $2v$.

Задача заключается в нахождении импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем. Импульс в системе отсчета, движущейся с какой-либо скоростью, можно найти с использованием закона сложения скоростей.

Шаг 1: Определение скорости второго автомобиля в системе отсчета первого

Скорость второго автомобиля относительно первого автомобиля можно найти с использованием формулы для относительной скорости:

где $v_2$ — скорость второго автомобиля относительно Земли, а $v_1$ — скорость первого автомобиля относительно Земли.

Подставим известные значения:

Это означает, что скорость второго автомобиля относительно первого составляет $v$.

Шаг 2: Нахождение импульса второго автомобиля в системе отсчета первого

Импульс $p$ определяется как произведение массы объекта на его скорость:

где $m$ — масса автомобиля, а $v$ — его скорость.

Так как скорость второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым, равна $v$, импульс второго автомобиля будет:

Ответ:

Модуль импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем, равен $mv$. Таким образом, правильный ответ — 3) mv.