Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростью 80 и 60 км/ч. Пассажир , находится в первом поезде , замечает , что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поезда?

Чтобы решить задачу, сначала нужно разобраться с тем, как взаимодействуют два поезда, движущихся навстречу друг другу. Вопрос касается скорости, с которой второй поезд проходит мимо пассажира, находящегося в первом поезде.

Шаг 1: Определение скорости сближения поездов

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость — это сумма их скоростей относительно друг друга. В данном случае:

• Скорость первого поезда = 80 км/ч
• Скорость второго поезда = 60 км/ч

Относительная скорость двух поездов будет:

$v_{\text{отн.}} = 80 + 60 = 140 \, \text{км/ч}$

Шаг 2: Перевод скорости в метры в секунду

Чтобы решить задачу в системе СИ, нужно перевести скорость из км/ч в м/с. Для этого умножим на коэффициент перевода (1 км/ч = 1000 м / 3600 с):

Теперь мы знаем, что относительная скорость двух поездов составляет 38.89 м/с.

Шаг 3: Использование времени для нахождения длины поезда

Пассажир замечает, что второй поезд проходит мимо него за 14 секунд. Это значит, что за это время второй поезд преодолевает всю свою длину относительно пассажира.

Используем формулу для пути:

где:

• $S$ — длина второго поезда,
• $v$ — относительная скорость поездов,
• $t$ — время, за которое второй поезд проходит мимо пассажира.

Подставляем известные значения:

Ответ:

Длина второго поезда составляет примерно 544 метра.