Пассажир, сидящий в первом поезде, засекает время прохождения встречного поезда. Запишите сколько времени покажет его секундомер, если скорость первого поезда 36 км/ч, а скорость второго 54 км/ч, а длина второго поезда составляет 0, 25 км.

Для того чтобы найти время, которое пройдет, пока первый поезд наблюдает встречный поезд, нужно учесть несколько факторов: скорости поездов и длину второго поезда.

1. Даны:

   • Скорость первого поезда $v_1 = 36$ км/ч.
   • Скорость второго поезда $v_2 = 54$ км/ч.
   • Длина второго поезда $L_2 = 0.25$ км.

2. Общие моменты: Когда два поезда встречаются, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей, потому что они движутся навстречу друг другу. То есть, общая скорость $v_{\text{отн}}$ равна:

   $$v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 36 \, \text{км/ч} + 54 \, \text{км/ч} = 90 \, \text{км/ч}.$$

3. Время прохождения второго поезда: Время, которое потребуется первому поезду для того, чтобы заметить прохождение второго, можно найти по формуле:

   $$t = \frac{L_2}{v_{\text{отн}}}.$$

   Где:

   • $L_2 = 0.25$ км — длина второго поезда,
   • $v_{\text{отн}} = 90$ км/ч — относительная скорость.

   Подставим значения в формулу:

   $$t = \frac{0.25}{90} \, \text{ч}.$$

   Чтобы получить время в секундах, нужно перевести часы в секунды. В одном часе 3600 секунд, значит:

   $$t = \frac{0.25}{90} \times 3600 \, \text{сек}.$$ $$t = \frac{0.25 \times 3600}{90} = \frac{900}{90} = 10 \, \text{секунд}.$$

Ответ: Время, которое покажет секундомер пассажира первого поезда, составит 10 секунд.