С какой силой автомобиль массой 1 т давит на середину выпуклого моста, имеющего радиус кривизны 80 м? Скорость автомобиля 72 км/ч.

Чтобы рассчитать силу, с которой автомобиль массой 1 т давит на середину выпуклого моста, нужно учитывать несколько факторов, включая силу тяжести и центробежную силу, действующую на автомобиль в процессе движения по кривой.

1. Дано:

   • Масса автомобиля $m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}$
   • Радиус кривизны моста $R = 80 \, \text{м}$
   • Скорость автомобиля $v = 72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}$

2. Силы, действующие на автомобиль:

   • Сила тяжести $F_{\text{грав}} = m \cdot g = 1000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 9800 \, \text{Н}$ Это сила, с которой автомобиль тянет вниз, под действием силы тяжести.

   • Центробежная сила $F_{\text{центробеж}} = \frac{m v^2}{R}$ Эта сила возникает из-за того, что автомобиль движется по кривой траектории и стремится двигаться по прямой. Она направлена наружу от центра кривизны.

     Подставляем значения:

     $$F_{\text{центробеж}} = \frac{1000 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2}{80 \, \text{м}} = \frac{1000 \times 400}{80} = 5000 \, \text{Н}$$

     Центробежная сила направлена вверх, потому что автомобиль движется по выпуклой части моста, и для того, чтобы продолжить движение по кривой, он должен "отрываться" от центра кривизны.

3. Сила, с которой автомобиль давит на мост: Сила, с которой автомобиль давит на мост, это сумма силы тяжести и центробежной силы. В случае выпуклого моста центробежная сила частично "ослабляет" вес автомобиля, так как она направлена вверх, а не вниз.

   Общая сила давления на мост:

   $$F_{\text{давление}} = F_{\text{грав}} - F_{\text{центробеж}}$$

   Подставляем значения:

   $$F_{\text{давление}} = 9800 \, \text{Н} - 5000 \, \text{Н} = 4800 \, \text{Н}$$

Итак, автомобиль массой 1 т давит на середину выпуклого моста силой 4800 Н.