В комнате объемом 60 м^3 испарили капельку духов, содержащую 0,1 мг ароматического вещества. Сколько молекул ароматического вещества попадет в легкие человека при каждом вдохе? Объем вдыхаемого воздуха равен 1 дм^3. Молярная масса ароматического вещества 1000г/ моль.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно последовательно рассчитать, сколько молекул ароматического вещества попадет в легкие человека при одном вдохе. Вот как это можно сделать:

1. Найдем количество вещества в молях

Для начала переведем массу ароматического вещества в количество вещества (в молях).

• Масса ароматического вещества: 0,1 мг = 0,1 × 10⁻³ г.
• Молярная масса ароматического вещества: 1000 г/моль.

Теперь используем формулу для нахождения количества вещества (n):

где:

• $m$ — масса вещества (0,1 × 10⁻³ г),
• $M$ — молярная масса вещества (1000 г/моль).

Подставляем значения:

2. Переведем количество вещества в количество молекул

Чтобы узнать, сколько молекул содержится в этом количестве вещества, нужно воспользоваться числом Авогадро, которое равно $6,022 \times 10^{23}$ молекул/моль.

Количество молекул можно найти по формуле:

где:

• $N_A$ — число Авогадро ($6,022 \times 10^{23}$ молекул/моль),
• $n$ — количество вещества в молях.

Подставляем значения:

То есть, в 0,1 мг ароматического вещества содержится $6,022 \times 10^{16}$ молекул.

3. Определим, сколько молекул будет в 1 дм³ воздуха

Теперь нужно определить, сколько молекул ароматического вещества окажется в воздухе, который человек вдохнет. Объем вдыхаемого воздуха — 1 дм³ (или 1 литр).

Испаренное ароматическое вещество распределяется по всему объему комнаты (60 м³). Таким образом, молекулы ароматического вещества равномерно распределяются по этому объему. Чтобы найти, сколько молекул попадет в 1 дм³ воздуха, нужно рассчитать, какая доля объема этого воздуха в комнате:

Объем воздуха, который вдыхается человеком, составляет 1 дм³, а общий объем комнаты — 60 м³. Переведем 60 м³ в дм³ (1 м³ = 1000 дм³):

Теперь вычислим, сколько молекул ароматического вещества содержится в 1 дм³ воздуха:

Соответственно, количество молекул в 1 дм³ будет:

Ответ

Таким образом, при каждом вдохе, объем которого 1 дм³, в легкие человека попадет примерно $1,0037 \times 10^{12}$ молекул ароматического вещества.