Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии 30 см друг от друга. На них лежит стержень массой 100 грамм перпендикулярно рельсам. Вся система находится в
вертикальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. При пропускании по стержню тока 2 А, он движется с ускорением 2 м/с². Найдите коэффициент трения между рельсами и стержнем.

Для решения задачи нужно учесть силы, действующие на стержень, и использовать второй закон Ньютона для определения коэффициента трения.

Дано:

• Масса стержня $m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг}$,
• Расстояние между рельсами $l = 30 \, \text{см} = 0,3 \, \text{м}$,
• Индукция магнитного поля $B = 0,5 \, \text{Тл}$,
• Ток в стержне $I = 2 \, \text{А}$,
• Ускорение стержня $a = 2 \, \text{м/с}^2$.

1. Рассчитаем силу, действующую на стержень в магнитном поле.

Сила, действующая на проводник в магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Это сила, создаваемая магнитным полем, которая действует на стержень перпендикулярно его длине и направлению тока.

2. Рассчитаем силу трения.

Сила трения $F_{\text{тр}}$ противодействует движению стержня и действует в сторону, противоположную его движению. Чтобы найти силу трения, применим второй закон Ньютона. Для этого найдем все силы, действующие на стержень.

Силы, действующие на стержень:

• Сила, создаваемая магнитным полем $F_B = 0,3 \, \text{Н}$,
• Сила трения $F_{\text{тр}}$,
• Сила тяжести $F_g = m \cdot g = 0,1 \cdot 9,8 = 0,98 \, \text{Н}$,
• Нормальная сила $F_N$, которая равна силе тяжести (если поверхность горизонтальная) и направлена вверх, противодействуя силе тяжести.

Теперь, используя второй закон Ньютона в горизонтальном направлении, получаем:

где $a$ — ускорение стержня. Подставим значения:

3. Найдем коэффициент трения.

Сила трения рассчитывается по формуле:

где $\mu$ — коэффициент трения, а $F_N$ — нормальная сила. Поскольку стержень находится на горизонтальной поверхности, нормальная сила равна силе тяжести, то есть $F_N = 0,98 \, \text{Н}$.

Подставляем известные значения:

Решаем относительно $\mu$:

Ответ:

Коэффициент трения между рельсами и стержнем примерно равен 0,102.