Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля B = 0,1 Тл, расстояние между рельсами L=10 см, скорость движения перемычки υ= 2 м/с, сила индукционного тока в контуре i = 10 мА. Каково сопротивление контура?

Для того чтобы найти сопротивление контура, можно использовать закон Фарадея для электромагнитной индукции и формулу для тока в контуре.

Шаг 1: Найдем ЭДС индукции в контуре.

Индукция магнитного поля вызывает ЭДС индукции в контуре, когда перемычка скользит по рельсам. ЭДС индукции вычисляется по формуле:

где:

• $B = 0,1 \, \text{Тл}$ — магнитная индукция,
• $L = 0,1 \, \text{м}$ — расстояние между рельсами,
• $v = 2 \, \text{м/с}$ — скорость перемычки.

Подставим значения:

Итак, ЭДС индукции в контуре равна $0,02 \, \text{В}$.

Шаг 2: Используем закон Ома для полного контура.

Зная величину ЭДС и силу тока, можно найти сопротивление контура с помощью закона Ома:

где:

• $\mathcal{E} = 0,02 \, \text{В}$ — ЭДС,
• $i = 10 \, \text{мА} = 0,01 \, \text{А}$ — сила тока.

Подставим значения:

Ответ: Сопротивление контура равно $2 \, \text{Ом}$.