Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением u=50cos(100pit)

Ответы на вопрос

Отвечает Козлов Олег.

Конечно, давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

Дано уравнение:

u(t) = 50 \cos(100 \pi t)

где:

Наша цель — найти напряжение на конденсаторе через $T/4$ , где $T$ — период колебаний.

Угловая частота $\omega$ в уравнении $u(t) = 50 \cos(\omega t)$ равна $\omega = 100 \pi$ . Период $T$ связан с угловой частотой через формулу:

T = \frac{2\pi}{\omega}

Подставляем значение угловой частоты:

T = \frac{2\pi}{100 \pi} = \frac{2}{100} = 0.02 \ \text{секунды}

Теперь, чтобы найти значение напряжения через $T/4$ , нужно просто поделить период $T$ на 4:

\frac{T}{4} = \frac{0.02}{4} = 0.005 \ \text{секунд}

Итак, мы ищем напряжение на конденсаторе в момент времени $t = 0.005 \ \text{секунд}$ .

Теперь подставим $t = 0.005$ в исходное уравнение:

u(t) = 50 \cos(100 \pi t)

u(0.005) = 50 \cos(100 \pi \cdot 0.005)

Выполняем умножение:

100 \pi \cdot 0.005 = \pi / 2

Тогда у нас получается:

u(0.005) = 50 \cos\left(\frac{\pi}{2}\right)

Знаем, что $\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$ , поэтому:

u(0.005) = 50 \cdot 0 = 0

Напряжение на конденсаторе через $T/4$ (или через 0.005 секунд) будет равно 0 вольт.

Ответы на вопрос